رنه دکارت که بود

زندگینامه دکارت

رنه دکارت (1650-1569 م.) را معمولاً بنیان گذار فلسفه جدید می‌دانند، و این چندان از واقعیت دور نیست. او نخستین مردی بود که در فلسفه جدید نبوغی والا نشان داد و نظریات وی در طبیعیات و فیزیک و نجوم نو تأثیری بسزا کرد. و اگر چه بسیاری از میراث‌های فلسفه مدرسی را نگاه داشت،

اصولی را هم که گذشتگان بیان کرده بودند یکسره نپذیرفت، ولی کوشید فلسفۀ کاملی بنیاد نهد که سازمان تازه‌یی داشته باشد. این کار از روزگار ارسطو به بعد اتفاق نیفتاده بود، و معلول اطمینان جدیدی بود که اهل علم به تازگی پیدا کرده بودند و این همه از آثار پیشرفت دانش بود. در آثار و تصانیف دکارت، نوعی طراوت و زیبایی بود که از روزگار افلاطون تا عهد وی در هیچ نوشته‌یی وجود نداشته است. فلاسفۀ میان آن دو، یعنی ارسطو و دکارت، بیشتر آموزگار بودند و اختراعات و اشتغالات علمی اندکی ظاهر گشته ‌بود. دکارت می‌نوشت، نه مانند آموزگاری؛ بلکه چون کاشف و پژوهنده‌یی بزرگ، ولی ترسان از فاش کردن آنچه یافته‌است. روش و سبک او آسان و بی‌تکلف بود، مخاطب او هم، بیشتر هوشمندان بودند تا تودۀ مردم ... برای فلسفه جدید بخت یاری بزرگی بود که پیش‌تاز آن، از ذوق ادبی سرشار و تحسین آمیزی برخوردار بود. اخلاف وی، در همۀ اروپا و نیز در انگلستان، تا روزگار کانت، روش او را نگاه داشتند، ولی تنها چند نفرشان توانستند سبک نگارش و تألیف او را تقلید کنند.

1. حیات و مصنفات او

وی در 31 مارس 1596 در لاهه یکی از توابع کوچک تورین از شهرهای فرانسه از مادر زاد. او سومین پسر یک مشاور یا عضو پارلمان از ایالت بریتانی بود. در سال 1604م. پدرش او را به کالج لافلش که هانری چهارم آنرا بنا کرده، و با همت کشیشان یسوعی انجمن مسیح آغاز بکار کرده‌‌بود- فرستاد. دکارت تا سال 1612م. در کالج ماند. در سالهای اخیر به مطالعه منطق، فلسفه و ریاضیات پرداخت. او خود از شوق وافر خود به کسب دانش سخن می‌‌گوید، و واضح  است که دانشجوی با حرارت و شاگرد با استعدادی بوده‌است. «من احساس نمی‌کردم که نسبت به هم سالان خود پایین‌تر باشم؛ اگر چه در میان آنها کسانی بودند که قرار بود جای استادان ما را بگیرند». وقتی بیاد آوردیم که بعدها دکارت با تندی و مخالفت سختی، همچون یک شاگرد مدرسه، بیشتر آنچه را که خوانده – بجز ریاضیات- مورد انتقاد قرار می‌دهد، و از فراگرفتن آنها ناخرسند است؛ بطوری که پس از فراغ از تحصیل برای مدتی رشته تحصیل را رها می‌سازد، ممکن است وسوسه شویم و نتیجه بگیریم که وی از استادان خویش رنجیده و نسبت به نظام آموزشی آنان تنفر یافته و آنرا تحقیر کرده‌است. ولیکن حقیقت، از این تصور کاملاً به دور است. زیرا وی از «یسوعیان» لافلش با مهر و احترام یاد می‌کند، و نظام آموزشی آنان را از بیشتر موسسات تربیتی مرسوم آن روزگار سخت برتر و عالی‌تر می‌شمارد. از تصانیف وی آشکار می‌شود که بهترین تعالیم موجود در چهارچوب سنت را فرا گرفته‌است. با این همه وقتی که به عقب برمی‌‌گردیم، و نتیجه‌یی را که از کیفیت تعلمیات سنتی گرفته می‌نگریم، بویژه در بسیاری از شعبه‌های علوم، می‌بینیم که دکارت نظر می‌دهد که آن تعلیمات بر پایه استواری قرار ندارد. از این روی، وی با طعنه و «ریشخند علمی» خاطرنشان می‌سازد که «فلسفه ما را تعلیم می‌دهد که بوسیله یکی از مظاهر حقیقت، درباره همه اشیاء و امور سخن بگوییم، و ما را ملزم می‌سازد که آنرا تحسین کنیم؛ بدون آنکه چیزی یاد بدهد!» و از همین جاست که می‌بینیم با وجود اینکه برای چندین قرن، بهترین مغزها به فلسفه مشغول بوده‌اند، «ساده‌ترین موضوعی در آن نمی‌توان یافت که مورد نزاع، و نتیجه مشکوک نباشد».

در عوض، ریاضیات به سبب یقینی بودن و سادگی، مطابق طبع او بوده، اگر چه در سالهای جوانی گفته‌است:« من هنوز راه صحیح بکار بردن آنرا نیافته‌ام». جای دیگر راجع به تعالیم این مدرسه می‌‌گوید: « این تعالیم برای من در ریاضیات جدید زمینه خوبی ایجاد کرد که نظیر آن را در دانشگاههای آن روز کسب نمی‌توانستم کرد».

دکارت، پس از ترک لافلش، برای مدت کوتاهی سرگرم کارهای عادی بود و چون پدرش مبل کافی مال اندوخته و صاحب زمین بود، پس از درگذشت او دکارت مرده ریگ پدر را بفروخت، و پول خود را بکار انداخت، و از این راه سالانه مبلغی حدود شش یا هفت هزار (6000 یا7000 فرانک) فرانک بدست می‌آورد، و بدین طریق از گیرودار مادی فارغ شد، و بزودی تصمیم کرد که به مطالعه و تحصیل از «کتاب جهان» بپردازد، و چنانکه خود می‌خواست در جستجوی دانشی برود که برای زندگانی سودمند باشد. بنابراین در قشون شاهزاده موریس اهل ناسوئو درآمد. و آنچه از حقیقت امر برمی‌آید، وی این کار را برای خاطر حرکت از زادگاه خود کرد نه به دلیل دوستی و علاقه به سپاهیگری؛ و همین شغل خود را با پژوهش‌های ریاضی درآمیخت. در همین روزگار، وی چند نامه و یادداشت و رساله‌یی در موسیقی نوشت که پس از مرگ او انتشار یافت.

در سال 1616م.، دکارت خدمت موریس ناسائویی را ترک کرد و به آلمان رفت و در آنجا مراسم تاجگذاری امپراطور فردیناند را که در فرانکفورت انجام می‌گرفت مشاهده‌کرد. پس از آن به قشون «مکسیمیلان باواریایی» پیوست و در نوبرگ نزدیکی دانوب توقف کرد، و در همین ایام بود که در گوشه خلوت شروع به پایه گذاری فلسفه خویش کرد. بطوری که خودش می‌گوید: در دهم نوامبر 1619م. سه خواب متوالی دید که او را متقاعد کرد که: مأموریت وی پژوهش حقیقت از راه عقل است؛ و با خود پیمان کرد زیارتی از مشاهد متبرکه لورتو در ایتالیا مانند«أورلیدی» بکند. خدمات نظام بعدی در بوهیمیا و مجارستان، و مسافرت به سیلیرنا و شمال آلمان و هلند، وی را انجام نذر خود در آن تاریخ بازداشت. در همین مسافرت در رینس با یکی از بستگان نزدیک خود ملاقات کرد. درسال 1623م. راه خود را به ایتالیا انداخت، و پیش از آنکه به رم برود به زیارت لورتو مشرف شد.

برای چند سال دکارت در پاریس اقامت کرد، و در آنجا از مصاحبت و دوستی مردانی چون: مرسن که یار و همشاگردی دورۀ تحصیل او در لافلش بود بهره‌مند شد، و از کاردینال دبرول تشویق‌ها دید. ولی زندگانی در پاریس را مطبوع نیافت، ودر سال 1628م. به هلند آمد تا سال 1649 آنجا ماند، جز اینکه در سالهای 1644و1647و1648 به فرانسه رفت و دیدارهای کوتاهی از آنجا انجام داد .

انتشار رساله درباره عالم به سبب محکومیت گالیله(1642-1564م.) معوق ماند و تا 1677 منتشر نشد. در واقع وی در بدعت‌هایی که گالیله آورده ‌بود شریک او بود. برخی می‌گویند: وی محکومیت پنهانی گالیله را شنید، و آن نخستین محکومیت وی بود به سال 1616، و تصمیم کرد از انتشار کتاب خود دست بردارد. دلیل او برای نشر نکردن کتاب این بود که: دو نظریه بدعت آمیز در آن آمده‌بود: حرکت زمین، و عدم تناهی عالم. این کتاب هرگز کاملاً انتشار نیافت، ولی برخی قسمت‌های آن پس از مرگ وی چاپ شد.

در سال 1637 دکارت کتاب گفتار در روش درست بکاربردن عقل، و پژوهش حقیقت علوم را همراه با سه گفتار در مناظر و مرایا(نور)، و کائنات جو(=کیهان شناسی) و هندسه منتشر کرد. کتاب قواعد بکار بردن عقل را اگر چه به سال 1628 به رشته تحریر کشید، ولی پس از مرگش انتشار یافت.

در سال 1641 تأملاتی در فلسفه اولی را با شرحی به زبان لاتین منتشر کرد. این کتاب، با شش مجموعه از ردها و انتقادات که بوسیله متألهان و خدادانان مختلف و فلاسفه ارائه شده بود، و نیز با پاسخهای دکارت بر آن انتقادها و ردها همراه بود. مجموعه نخستین، حاوی انتقادات کاتروس بود که متکلمی هلندی بود؛ مجموعه دوم شامل انتقادات گروهی از فیلسوفان بود؛ مجموعه سوم و چهارم و پنجم، به ترتیب انتقادات هابز و آرنولد و گاسندی را دربرداشت، و  مجموعه ششم نیز حاوی نظرات انتقادی یک گروه دوم از متکلمان و فیلسوفان بود.

در سال 1642 چاپ دیگری از تأملات انتشار یافت که حاوی یک مجموعه دیگر از انتقادها و نظرات مهم از بوردین یسوعی بود؛ و همراه بود با پاسخهای دکارت، و نیز نامه‌هایی از پدر داینه که از یسوعیان دانشمند و از معلمان فلسفه در لافلش بود؛ و دکارت نسبت به وی احترام خاصی داشت. یک ترجمه از تأملات به زبان فرانسه در سال 1647 انجام گرفت. چاپ دوم همین ترجمه با آن هفت مجموعه ردها و انتقادات در همان سال انتشار یافت. ترجمه فرانسوی بوسیله دوک دولوینس انجام گرفت نه به قلم خود دکارت؛ ولی چاپ اول این ترجمه را خود دکارت هم دیده، و در برخی مواضع تجدیدنظر هم کرده‌بوده‌ است .

کتاب اصول فلسفه که دکارت آن را به زبان لاتین نوشته بود، در سال 1644 چاپ شد. این کتاب را آبه کلوپیکو به فرانسه برگردانید، و پس از اصلاحاتی که بوسیله خود دکارت در آن انجام گرفت، در سال 1647 انتشار یافت. در مقدمه این کتاب نامه‌یی از مصنف برای مترجم ضمیمه بود که: در آن مقصود خود را از تألیف این کتاب بیان داشته بود. در سال 1649 به خواهش یکی از دوستان، و گویا خلاف میل مؤلف- رساله‌یی زیر عنوان "انفعالات نفس" نوشت که اندکی پیش از فوت دکارت ا نتشار یافت. گذشته از این‌ها، یک گفتار ناتمام در دست است بنام "پژوهش حقیقت در پرتو طبیعت" که یک ترجمه لاتین از آن در سال 1701 انتشار یافت؛ و یک مجموعه یادداشت درباره سؤالاتی چند، که جوابی است از دکارت درباره کتابی در طبیعت ذهن که به کوشش دو تن بنام رگیوس و لروی اتر‌ختی نگارش یافته‌بود؛ نخستین این دو تن، از دوستان حکیم، و دومین از مخالفان او بود.

از میان همه این آثار، آنچه در فلسفه شهرت فراوان یافته، و بیش از پیش دربارۀ آن سخن موافق و مخالف گفته شده همان رساله «گفتار در روش...» است که خوشبختانه به انشای درست و مفهوم حکیم مرحوم محمدعلی فروغی به فارسی ترجمه شده‌است بطوری که خود دکارت هم می‌گوید: نزدیک به نیمی از اصول فلسفه او در این رساله کوچک بیان شده‌است. خود او می‌گوید: «در باواریا در زمستان 20-1619م. درباره اصولی که در رساله گفتار بیان داشته‌ام می‌اندیشیدم. هوا سرد بود و اوایل صبح بود نزدیک بخاری ایستاده ‌بودم و تمام روز را تأمل‌کنان آنجا ماندم و نیمی از فلسفه خود را در آنجا دریافتم تا اینکه از آن حال بازآمدم.» نیازی به گفتن نیست که این سخن را به عنوان مطلبی شاعرانه و ادیبانه باید پذیرفت. و نیز باید دانست که: سقراط عادت داشت تمام روز را روی برف بایستد و به تأمل بپردازد، ولی ذهن دکارت تنها وقتی که گرم بود و در برابر بخاری ایستاده‌بود، کار می‌کرد!

در سپتامبر 1649م. دکارت هلند را ترک کرد. و برای خاطر دعوتهای پی درپی شاهزاده خانم کریستینا به سوئد رفت. این شاهزاده خانم سخت با فضیلت و کمال بود و می‌خواست با فلسفه دکارت آشنا شود، و براساس آن فضایل خود را بیفزاید. سختی سرمای زمستان، با عادت ویژه دکارت که تا دیروقت روز در تختخواب خود دراز می‌کشید سازگار نبود، وآنگهی به خواهش شاهزاده می‌بایست ساعت 5 صبح به کتابخانه او برود. این امور روز بروز بر ضعف طبیعی مزاج وی می‌افزود. سرانجام نیز به تب سختی گرفتار شد، و بیماری مختصر به ذات الریه انجامید. بنیاد دهنده فلسفه جدید ماه ژانویه را با بیماری سخت گلاویز بود، و در فوریۀ 1650م. رخت به جهان دیگر برد.

یکی از کاربردهای مختصات در زندگی مدرن :

مترو تشریف بردین؟
ایستگاه صادقیه رو عرض می کنم هااااا......!!

تو این ایستگاه ، یه دستگاه نوشابه و شکلات و ... فروشی هست که با بقیه دستگاه ها فرق داره!

چه فرقی؟

شما برای خرید هر جنس از دستگاه های دیگه، باید دکمه مربوط به اون رو فشار بدید. مثلا برای خرید قهوه در دستگاه فروش چای و قهوه، باید دکمه مربوط به قهوه رو فشار بدید و یا برای گرفتن کاپوچینو باید دکمه کاپوچینو را بزنید.

اما این دستگاه اینطوری نیست.

این دستگاه اجناسش را بصورت مختصاتی طبقه بندی کرده است. یعنی برای خرید یک شکلات به کد مربوط به اون شکلات نگاه می کنید. مثلا کدش AG است. پس شما باید اول دکمه A و بعد دکمه G را فشار بدید تا اونو بخرید.

در دستگاه مختصات دکارتی، هم هر نقطه ای دارای یک x و y مخصوص به خود است.
یعنی زوج مرتب (x,y) با زوج مرتب (y,x) فرق می کند.

در این دستگاه هم همینطوریه. یعنی جنس AG با جنس GA فرق می کنه!

مزیت
این طراحی این هست که در حجم محدود توانستند اجناس بیشتری عرضه کنند. یعنی ۶۴ جنس در یک محفظه محدود...! اما...
ایرادی
که داره اینه که برای ریاضی نخوانده ها کشف عملکرد این دستگاه گاهی دشوار است. یعنی مواردی رو دیدم که طرف با دیدن کد AG آمده و دکمه A را زده و بعد دیده که جنسی تحویل نشده فکر کرده که دکمه مشکل داره و دوباره A را فشار داده و برایش جنس AA افتاده!!

اما ریاضی خوانده ها بسرعت آن را با دستگاه مختصات دکارتی شبیه سازی می کنند و از آن استفاده می کنند.

توضیح: این دستگاه دارای دستور استفاده هم هست اما افراد کمتری حوصله می کنند برای خرید یه شکلات، ۶ صفحه توضیحات را بخوانند!!!

یه شب ساعت ۹ و نیم، دوربین را ورداشتم و رفتم عکسشو گرفتم. امیدوارم بزودی بتونم عکسشو اینجا هم بذارم.

این کاربرد زیبای ریاضی تو روزمره برام خیلی جالب بود. کاربردی که به استفاده بیشتر از امکانات کمتر منجر می شه!..... ولی از طرفی این ناراحتی هم همراهم هست که چرا باید سواد عمومی ریاضی در جامعه طوری باشه که همه نتوانند از طراحی های مدرن استفاده کنند.
چرا ؟؟

جی پی اس چیست ؟

جی‌پی‌اس یا سیستم موقعیت‌یاب جهانی (Global Positioning Systems)، یک سیستم راهبری و مسیریابی ماهواره‌ای است که از شبکه‌ای با حداقل ۲۴ ماهواره تشکیل شده است. این ماهواره‌ها به سفارش وزارت دفاع ایالات متحده ساخته و در مدار زمین قرار داده شده‌اند. جی‌پی‌اس در ابتدا برای مصارف نظامی تهیه شد ولی از سال ۱۹۸۰ استفاده عمومی آن آزاد و آغاز شد.

خدمات این مجموعه در هر شرایط آب و هوایی و در هر نقطه از کره زمین در تمام شبانه‌روز در دسترس است و استفاده از آن رایگان است.

علاوه بر جی‌پی‌اس، دو سیستم کمابیش مشابه دیگر نیز وجود دارد: سیستم گلوناس که دولت شوروی ساخته و اکنون به‌دست کشور روسیه اداره می‌شود و سیستم گالیله که کشورهای اروپائی آن را برای وابسته نبودن به سیستم آمریکائی جی‌پی‌اس ساخته اند.

قطب نماهایی که با نیروی مغناطیسی زمین جهت یابی می‌‌کنند، به تدریج جای خود را به گیرنده‌های جی‌پی‌اس خواهند داد؛ جی‌پی‌اس، سامانه‌ای است که به کمک گروهی از ماهواره‌ها جهت یابی می‌‌کند. ماهواره‌هایی که هرکدام در مدارهای خود به دور زمین در گردشند؛ این ماهواره‌ها با ایستگاه‌های ویژه‌ای بر روی زمین در تماس اند و همواره موقعیت آن‌ها در فضا مشخص است. دستگاه گیرندهٔ جی‌پی‌اس شما، با ارتباط با تعدادی از این ماهواره ها، فاصلهٔ شمارا تا آن‌ها تعین می‌‌کند و سپس موقعیت دقیق شما روی زمین بدست می‌‌آید.

در واقع اساس کار این سامانه، فرستادن سیگنال‌های رادیویی با فرکانس بالا و به طور پیوسته است که زمان و مکان ماهواره را نسبت به زمین مشخص می‌‌کند و یک گیرندهٔ جی‌پی‌اس روی زمین، با گرفتن این اطلاعات از سه ماهواره یا بیشتر، آن‌ها را پردازش می‌‌کند و موقعیت کاربر را در هر نقطهٔ زمین، در هر ساعتی از شبانه روز و در هر وضعیت آب و هوایی به او نشان می‌‌دهد.

با چندین اندازه گیری متعدد، گیرنده به محاسبهٔ سرعت، مدت زمان سفر، فاصلهٔ شما تا مقصد، مختصات جغرافیایی (طول و عرض جغرافیایی و ارتفاع از سطح دریا)، زمان طلوع و غروب خورشید و ماه (در تقویم نجومی)، تعداد ماهواره ها، زمان محلی و ... می‌‌پردازد و آن را در اختیار کاربر قرار می‌‌دهد. به طور میانگین، هشت ماهواره از 24 ماهواره، در اطراف هر نقطه از کرهٔ خاکی که باشید در آسمان گشت می‌‌زنند.

هرچه گیرندهٔ شما به ماهواره‌های بیشتری وصل شود، اطلاعات دقیق تری را برای شما محاسبه می‌‌کند. جی‌پی‌اس، در ابتدا تنها استفادهٔ نظامی داشته است، ولی از سال 1980 به بعد تصمیم گرفته شد تا از آن در فعالیت‌های غیر نظامی هم استفاده شود ؛ تا جایی که امروزه حتی در ماهی گیری و شکار هم مورد استفاده قرار می‌‌گیرد. این ماهواره‌ها به سفارش وزارت دفاع ایالات متحده ساخته و در مدار زمین قرار داده شده‌اند.

سیستم تعیین موقعیت جهانی GPS متشکل از 24 ماهواره است که درارتفاع 20000 کیلومتری ازسطح زمین قراردارند ودر 6 مدار که هرمدار 4 ماهواره قرارداد وبا زاویه میل 55 درجه وپر یود ساعتی 12 ساعته درگردشند .

هرماهوارهGPS دوموج با دو فرکانس درباند امواج الکترومغناطیسی (L1, L2 ) ارسال می کند موج L1 با فرکانس1575 MHZ  و موج L2 با فرکانس1227 MHZ  می باشد.

ماهواره‌های جی پی اس

۲۴ عدد ماهواره جی‌پی‌اس در مدارهایی بفاصله ۲۴۰۰۰ هزار مایل از سطح دریا گردش می‌کنند. هر ماهواره دقیقاً طی ۱۲ ساعت یک دور کامل بدور زمین می‌‌گردد. سرعت هریک ۷۰۰۰ مایل بر ساعت است. این ماهواره‌ها نیروی خود را از خورشید تأمین می‌کنند. همچنین باتری‌هایی نیز برای زمانهای خورشید گرفتگی و یا مواقعی که در سایه زمین حرکت می‌کنند به‌همراه دارند. راکتهای کوچکی نیز ماهواره‌ها را در مسیر صحیح نگاه می‌دارد. به این ماهواره‌ها NAVSTAR نیز گفته می‌شود.

در اینجا به برخی مشخصه‌های جالب این سیستم اشاره می‌‌کنیم:

    * اولین ماهواره جی‌پی‌اس در سال ۱۹۷۸ یعنی حدود ۳۵ سال پیش در مدار زمین قرار گرفت.
    * در سال ۱۹۹۴ شبکه ۲۴ عددی NAVSTAR تکمیل گردید.
    * عمر هر ماهواره حدود ۱۰ سال است که پس از آن جایگزین می‌گردد.
    * هر ماهواره حدود ۱۰۰۰ کیلوگرم وزن دارد و طول باتری‌های خورشیدی آن ۵.۵ متر است.
    * انرژی مصرفی هر ماهواره، کمتر از ۵۰ وات است.

جی‌پی‌اس چگونه کار می‌کند

ماهواره‌های این سیستم، در مدارهای دقیق هر روز ۲ بار به‌دور زمین می‌‌گردند و اطلاعاتی را به زمین مخابره می‌کنند. گیرنده‌های جی‌پی‌اس این اطلاعات را دریافت کرده و با انجام محاسبات هندسی، محل دقیق گیرنده را نسبت به زمین محاسبه می‌کنند. در واقع گیرنده زمان ارسال سیگنال از ماهواره را با زمان دریافت آن مقایسه می‌‌کند. از اختلاف این دو زمان، فاصله گیرنده از ماهواره تعیین می‌‌گردد. این عمل را با داده‌های دریافتی از چند ماهواره دیگر تکرار می‌کند و بدین ترتیب محل دقیق گیرنده را با تقریب ناچیز معین می‌‌کند.

گیرنده به دریافت اطلاعات هم‌زمان از حداقل ۳ ماهواره برای محاسبه ۲ بعدی و یافتن طول و عرض جغرافیایی، و همچنین دریافت اطلاعات حداقل ۴ ماهواره برای یافتن مختصات سه بعدی نیازمند است. با ادامه دریافت اطلاعات از ماهواره‌ها گیرنده اقدام به محاسبه سرعت، جهت، مسیرپیموده شده، فواصل طی شده، فاصله باقی مانده تا مقصد، زمان طلوع و غروب خورشید و بسیاری اطلاعات مفید دیگر، می‌نماید.

امواج ماهواره ها متشکل ازامواج حامل باند L مدوله شده با یک کداستاندار کد (C/A2ویک کد دقیق (کد P(3) ویک کددریانوردی ومختصات ماهواره به صورت توابع زمانی می باشد که دربر آن گیرنده های شخصی تفاوتهای زمانی بین وردوی کدهای C/A را اندازه گیری میکنند اگردراثر دخالت کنترل زمینی درانطباق زمانی خطایی بوجود نیاید گیرنده های شخصی ازدقتی حدود 15 متر برخوردار خواهند شد.

مفهوم کلی ناوبری رادیویی بستگی به انتقال همزمان سیگنالهای رادیویی دارد اگر سیگنالهای رادیویی دقیقاً بطورهمزمان بطور فرستاده نشوند گیرنده نمی تواند بطوردقیق موقعیت را محاسبه نماید کنترل زمینی دراثر تاثیرگذاری بعضی ازماهواره ها درارسال سیگنال های C/A کمی قبل یا بعداز سایر ماهواره ها دخالت می کند دخالت عمدی اصلی , هما ن دسترسی موردی (4) به شمار می رود .

گیرنده های شخصی میزان خطا را تشخیص نمی دهند. بلکه بطورتصادفی بین 15تا 100 متر دقت تغییر می یابد .البته دخالت عمدی برروی گیرنده های نظامی اثر نمی گذارد .

منبع خطای دیگر وجود که برروی فرکانس سیگنال گیرنده های شخصی اثرمی گذارد که دخالت یونسفر نامیده می شود .

زمانی که یک سیگنال رادیویی ازبین الکترونها ی آزاد یونسفر عبورمی کند تاخیر اندکی بوجود می آید برحسب مدت زمانی تاخیر که بوسیله الکترون های آزاد بوجود می آید ماهواره‌های GPS کدP را روی دوموج رادیویی با فرکانس های مختلف ارسال می کند که L1,L2 نامیده می شود .یک سیگنال به هنگام عبور ازیونسفر بیشتر ازدیگری به تاخیر می افتد.

 گیرنده های گران قیمت هردوفرکانس را ردیابی می کنند و اختلاف وردی بین L1,L2  اندازه می گیرند مدت زمان تاخیری را محاسبه می کنند که الکترونها ی آزاد ی بوجود می آورند وتصحیحات لازم را برای تاخیر یونسفر انجام می دهند. گیرنده های شخصی نمی توانند تاثیر دخالت یونسفر را تصحیح کنند زیرا کدهای C/A فقط برروی فرکانس L1 فرستاده می شوند نوعی گیرنده های تخصصی وجوددارد که به عنوان گیرنده های بدون کدشناخته شده اند ودقت فوق العاده ای دارند که درآن بطورغیرمستقیم ازکد P استفاده می شود گیرنده ها ارزش کدP را مشابه آنچه که گیرنده های نظامی تشخیص می دهند نمی شناسند بنابراین دقت آنها با استفاده ازروش های خاص پردازش سیگنال بدست می آید آنها کد P رابرای چندروز دریافت کرده وپردازش می نمایند وپس از انجام محاسباتی چندمی توانند موقعیت نقاطی را تهیه کند که با دقت mm 10 با استفاده از3یا4 ماهواره عملی می باشد .

البته این گیرنده بیشتر برای تعیین  موقعیت درکارهای نقشه برداری بکار می رود زیرا بایدچند روزبطور مداوم درآن نقطه اطلاعات دریافت و پردازش شود.

روش تعیین موقعیت توسط GPS

اگرفاصله ما ازماهواره 1 درحدود 10 کیلومتر باشد بنابراین مکان ما درفضا برمحیط کرده به مرکزیت ماهواره اوشعاع 10 کیلومتر منطبق می باشد حال فرض می کنیم فاصله ما ازماهواره 20 درحدود 11 کیلومتر باشد دراین حالت نیز مکان ما درفضا برروی محیط کره ای به مرکز ماهواره 2 وشعاع 11 کیلومتر واقع  است فصل مشترک این دوکره می تواند یک دایره باشد که مکان ما بطورقطع برروی محیط این دایره قراردارد .

حال اگر ماهواره سوم را نیز درنظربگیریم که فاصله اش با ما 12 کیلومترباشد دراین صورت فصل مشترک کره مربوط به ماهواره 3 با فصل مشترک کره های ماهواره ای 1و2 حداکثر دونقطه می باشد که قطعاً یکی ازاین دو مبین مکان واقعی ما خواهد بود.اما بطورقطعی یکی از این دو نقطه نامعقول می باشد .

بطورمثال دارای ارتفاع بیشتری از سطح زمین است . لذا کامپیوترهای داخل گیرنده هایGPS با استفاده ازتکنیک های گوناگون قادر به تشخیص نقطه غلط می باشند.

ازنظر تئوری با استفاده از3 ماهواره می توانیم مکان خودرا به دست آوریم ولی به دلیل فنی اگرچنانچه ماهواره چهارم را همانند ماهواره های 1و2 انتخاب کنیم بطورقطع فصل مشترک این چهار کره یک نقطه خواهد بود واین نقطه مختصات مکانی مارا نشان می دهد استفاده کنندگانی که درارتفاعی مششخص قراردارند (مانندکشتی هایی که درسطح دریا واقع باشند)به سهولت میتوانند با استفاده ازدوماهواره مکان خودرا تعیین نمایند .

دراین حالت کره زمین را می توان جایگزین ماهواره سوم کردوازیک مرحله محاسبه مسافت صرفنظر نمود بدین ترتیب این فرصت جهت انجام سایرمحاسبات قابل بهره برداری بوده وعملاً مکان یابی افزایش می یابد .

بطورخلاصه می توان بیان کرد که مبنای کار GPS استفاده ازماهواره به عنوان مرجعی جهت یافتن موقعیت درهرنقطه زمین می باشد سایر مسایل این سیستم صرفاً جزئیات تکنیکی هستند که به سرعت و دقت وسهولت عمل موقعیت یابی کمک می کند.

روش محاسبه مسافت ازماهواره

درسیستم موقعیت یاب جهانی GPS قدم اساسی دانستن میزان مسافت ازماهواره است بنابراین استفاده ازتکنیک های پیشرفته به منظور محاسبه مسافت امری اجتناب ناپذیر است ایده اصلی این موضوع براساس همان معادله سرعت نوردرمدت زمان تاخیراستواراست سیستم GPS بدین صورت کارمی کند که گیرنده کاربر مدت زمانی را که طول میکشد تا امواج رادیویی ازماهواره به اوبرسد را اندازه گیری می کند.

همانطورکه می دانید امواج رادیویی با سرعت نورحرکت می کند وبدین ترتیب با حاصلضرب اندزه گیری شده درسرعت نور مسافت خود را تاماهواره بدست می‌آورد و این کارحداقل بایستی برای 3 ماهواره مشخص، صورت گیرد بنابراین باید برای اندزه گیری زمان رسیدن به سیگنال ازساعتهای خیلی کوتاه باشند زیرا امواج با داشتن سرعت نورخیلی سریع حرکت می کنند.

 مثلاً اگرماهواره ای دقیقا دربالای سرما باشد حدود 60 میلی ثانیه طول می کشد تا امواج رادیویی آن به ما برسد دقت ساعت گیرنده های GPS حدود نانو ثانیه می باشد. یک اختلاف زمانی بین کپی کدGPS ایجاد شده دربرگیرنده بااصل کد رسیده ازماهواره وجود دارد که با ضرب کردن آن درسرعت نور, شبه فاصله به دست می آید این روش با هردو کد A/C,P امکان پذیرهستند .

کدهای تولیدشده دربرگیرنده ازساعت خودگیرنده منتج می شوند وکدهای ارسالی ماهواره نیز توسط ماهواره ایجاد میشود .

خطای زمانی درهردوساعت گیرنده وماهواره باعث می شود که فاصله اندازه گیری شده با فاصله هندسی بین ماهواره و گیرنده فرق داشته باشد  این ساعتها بسیار دقیق وگران قیمت می‌باشند وماهواره ها جهت قابلیت اطمینان بیشتر دارای 4 ساعت اتمی هستند ولی در گیرنده ها به دلیل گران قیمت بودن این ساعتها نمی توان ازآنها استفاده نمود لذا ازساعتهای ارزانتری استفاده می شود که درعمل ایجاد اختلاف جزئی دراندازه گیری زمان می نمایند .البته با استفاده از راه حلهایی تصحیح صورت می گیرد:

مزایای سیستم GPS

× دقت بسیارزیاددرموقعیت یابی
× داشتن پوشش جهانی
× دارا بودن زمان بندی دقیق
× نداشتن هیچ گونه هزینه برای استفاده کنندگان
× تعیین سرعت درسه محور مختصات
× قابلیت دسترسی همیشگی

نجوم اسلامی

همانطور که لازم است برای مشخص نمودن یک نقطه روی کره زمین از عرض و طول جغرافیایی استفاده کنیم, باید بتوانیم موقعیت هر جرم سماوی را نیز در یک دستگاه مختصات مشخص نماییم. یکی از ساده ترین این دستگاه ها دستگاه مختصات افقی است.

در این دستگاه هر جسم با دو مؤلفه سمت و ارتفاع, مشخص می شود. برای تعریف این دو مؤلفه باید فرض کنیم که ما در مرکز یک دایره قرار گرفته ایم و افقی که در اطراف ما گسترده شده است, دایره ای است که از شمال شروع می شود و از مشرق به جنوب, سپس به غرب گسترش می یابد. همچنین آسمان بالای سر ما مانند یک نیم کره است که ما در مرکز آن ایستاده ایم. هر جرم سماوی را که در آسمان فرض کنیم, مشخص کننده نقطه ای از آن نیم کره فرضی است. بالاترین نقطه این نیم کره را سمت الرأس می نامیم.
زاویه سمت که با (A) نمایش داده می شود, نشانگر اینست که نقطه مورد نظر چند درجه با شمال فاصله دارد. مقدار زاویه سمت بین ۰ تا ۳۶۰ درجه از طرف شمال به مشرق اندازه گیری می شود. بنابراین زاویه سمت مشرق, ۹۰ درجه و زاویه سمت جنوب ۱۸۰ درجه و زاویه سمت مغرب ۲۷۰ درجه فرض می شود. زاویه ارتفاع که با (a) نمایش داده می شود, زاویه ای است که اگر از سمت الراس، کمانی به طرف نقطه مورد نظر سپس به افق بکشیم, نقطه مورد نظر با افق تشکیل می دهد. ارتفاع اشیایی که در افق هستند, صفر و ارتفاع سمت الراس ۹۰ درجه است. بنابراین اگر مثلا ماه در سمت ۲۵۰ درجه و ارتفاع ۱۰ درجه قرار گرفته باشد, در ناحیه جنوب غربی قرار گرفته و برای رؤیت آن باید, ۱۰ درجه سر خود را بالا ببریم.
اگر در حرکت وضعی زمین که از جهت غرب به شرق, انجام می شود, قدری تامل نماییم, متوجه می شویم که تمامی اجرام سماوی از شرق طلوع می کنند و هنگامی که به نصف النهار ناظر (نصف النهاری که از نقطه ای که ناظر در آن ایستاده است, می گذرد) می رسند, حداکثر ارتفاع خود را پیدا می کنند و مجددا در نیمه دوم مسیر خود, رفته رفته ارتفاع خود را از دست داده و در سمت غرب, غروب می نمایند. از همین رو است که در ظهر شرعی خورشید حداکثر ارتفاع را دارد و دقیقا در جهت جنوب (برای مثل شهر قم) یا شمال  روی نصف النهار ناظر قرار می گیرد. 

 

نجوم اسلامی

یکی از کاربردهای مختصات در  علم نجوم است